Продолжаем разговор про математику. Сугубо школьную. Каков общий смысл изучения ...

Дата публикации: 21-07-2026 05:20:17

Продолжаем разговор про математику. Сугубо школьную.
Каков общий смысл изучения математики в школе (в век, когда калькулятор абсолютно доступен)?
Система всеобщего образования — достижение советской эпохи. Советская эпоха занималась формированием системного мышления (от детского наглядного через понятийное).
Системное мышление — это то, что даёт человеку выстроить умозрительным порядком целый мир. Выстраивать в голове целый мир нужно для того, чтобы научиться владеть миром реальным. Потому что знание о мире — это сила, которую даёт способность умело миром распоряжаться.
Благодаря развитому у учёных умению системным порядком выстраивать и держать в голове мир, советская наука была впереди планеты всей. Одни полёты в космос чего стоят.
С другой стороны, потребность аккуратно строить в голове мир была оправдана требованием времени, которое провозглашало "мы наш, мы новый мир построим".
Однако реальность, точнее действительность, — штука довольно упрямая. И главное, что в этой самой действительности живут люди, и они — живые. Живого человека уместить в рамки сколь угодно системно выстроенной реальности получается плохо.
Да и с природой — не лучше ли бережно обращаться с тем, что есть, чем пытаться перекроить весь ландшафт...
В общем, если сегодня самые высокие технологии стали настолько доступны, что употребляются в первую очередь как эффективный способ отупения, значит слишком усердно формировать детям системное мышление больше не требуется.
Так вот я предлагаю уровневое.
Если педагог / методист владеет уровневым мышлением и хорошо продумал материал, он не будет заставлять детей ходить ненужными зигзагами.
Введение действия вычитания — хороший пример для иллюстрации сказанного.
В прошлом своём посте про математику я ввела действие сложения. Я говорила о том, что действие это имеет смысл вводить тогда, когда мы с уровня отдельных предметов перешли на уровень куч палочек, и каждой куче научились ставить в соответствие число.
Теперь, на уровне куч палочек вычитание буквально не существует как самостоятельное действие. Потому что ссыпать две кучи палочек в одну и потом пересчитать, сколько палочек получилось, — это просто. При этом целостность куч, которые складывались, не была нарушена. Но с одной большой кучей без нарушения её целостности мы ровно ничего сделать не можем.
Конечно, можно сказать, что объединить и пересчитать палочки из двух куч можно не ссыпая их вместе. Но это невозможно проделать, оставаясь на уровне, когда мы целой куче приписываем число.
Можно попытаться маркировать палочки. Так чтобы у нас появилась возможность разделить общую кучу обратно на составляющие. Но это тоже выход за рамки простого уровня куч палочек.
Вычитание можно адекватно определить лишь тогда, когда мы переопределим сложение как прибавление по единице. А это сделать можно только на упорядоченном множестве натуральных чисел.
То есть, я говорю о том, что вычитание в школьном смысле нет смысла вводить до того, как сложение будет усвоено как сугубо числовая операция.
В одном из современных учебников (вероятно, авторства Натансон) сделана попытка помирить вычитание с предметами через теорию множеств. Там дети рисуют множества и, вычитая, по одному предмету зачёркивают. Но приходится признать, что это — шаг назад. То есть, для того чтобы получить возможность так делать, нужно сначала определить вычитание на множестве чисел.
Конечно, для наглядности процесса вычисления, можно рисовать некоторое количество предметов и часть зачёркивать. Но с таким же успехом можно рисовать и зачёркивать палочки. Заморачиваться с множествами нет никакого реального смысла.
Более того, это самообман: когда кажется, что множества нарисованных квадратиков и кружочков "ближе к реальности" чем кучи вполне реальных счётных палочек.

Схожие новости

#	Наименование новости	Тональность	Информативность	Дата публикации
1	📚 **История одного школьного предмета: математика** Математика — один из ...	5	7	16-07-2026
2	📚 **История одного школьного предмета: математика** Математика — один из ...	7	8	14-07-2026
3	📚 История одного школьного предмета: математика Математика — один из ...	5	7	14-07-2026
4	💯 + математика в помощь ✍🏻 #Новости_математика_100_плюс СБОРНИКИ ЗАДАЧ К ...	3	7	29-06-2026
5	Воистину так! Образование в советских школах приводят в пример не ...	6	7	13-07-2026
6	Воистину так! Образование в советских школах приводят в пример не ...	5	7	14-07-2026
7	В чём разница обучения детей 5 лет и детей 6 ...	0	6	08-07-2026
8	«Первоклашка в школу, мама - в режим финансового выживания: как ...	-3	7	05-07-2026
9	Мы учим детей, что Вселенная огромна, что в ней полно ...	2	6	28-06-2026

Классификация: Мнения. Схожих патентов: 0. Схожих новостей: 9. Тональность: 3. Информативность: 7. Источник: vk.com.