26 октября 1968 года с Байконура на орбиту стартовал корабль «Союз-3» с космонавтом Георгием Береговым на борту.
Запуск «Союза-3» стал первым после кризиса советской пилотируемой программы, вызванного катастрофой «Союза-1» в апреле 1967 года, когда из-за отказа парашютной системы погиб Владимир Комаров. Полёты были приостановлены на полтора года, и за это время конструкторы провели серьёзную работу над ошибками: модернизировали парашютную систему, а также выполнили серию беспилотных запусков для проверки надёжности корабля и отработки автоматической стыковки. К осени 1968 года программа была готова к возвращению человека на орбиту, и миссия «Союза-3» должна была не только подтвердить безопасность доработанного корабля, но и сделать огромный шаг вперёд: планировалось впервые выполнить ручную стыковку с беспилотным «Союзом-2», запущенным накануне.
Сближение с «Союзом-2» до дистанции около 200 метров проходило в автоматическом режиме, после чего Береговой должен был взять управление на себя. Однако при ручном подходе в тени Земли космонавт неверно определил положение цели по сигнальным огням и попытался выполнить стыковку в перевёрнутой ориентации, что привело к перерасходу топлива и отмене операции. Несмотря на неудачу со стыковкой, полёт, ставший первым в истории, показанным по телевидению, завершился успешной посадкой 30 октября. 47-летний Береговой на тот момент стал самым возрастным человеком, побывавшим в космосе.
Хотя стыковку выполнить не удалось, миссия «Союза-3» дала конструкторам и медикам критически важные данные. Была подтверждена работоспособность корабля «Союз» после трагедии, а анализ ошибок привёл к пересмотру методики сближения: впредь ручные стыковки было решено проводить на освещённой части орбиты и на более поздних витках, когда космонавт успевает адаптироваться к невесомости. Полученный опыт стал фундаментом для последующих успешных программ, включая создание орбитальных станций «Салют» и «Мир», а также будущую стыковку «Союза» и «Аполлона».