Антон Савин долгое время работал в Омском авиационном колледже имени Н.Е. Жуковского. В частности, он преподавал дисциплины в области информационных технологий, информационной безопасности, сетевого и системного администрирования.

С 2019 года занимал должность заместителя директора колледжа. С 2023 года возглавлял Центр опережающей профессиональной подготовки (ЦОПП) Омской области, созданный на базе колледжа. В этой роли он занимался вопросами развития кадрового потенциала и внедрения цифровых технологий в профподготовку.

8 июля 2025 года губернатор Омской области Виталий Хоценко подписал распоряжение о назначении Антона Савина заместителем министра цифрового развития и связи Омской области. Назначение было произведено сроком на один год с трехмесячным испытательным сроком. В должности заместителя министра Антон Савин с 2025 года начал отвечать за обеспечение кибербезопасности в Омской области, а также за развитие цифровых платформ и сервисов, включая социально значимые услуги и проактивное оказание услуг.

29 сентября 2026 года губернатор Омской области Виталий Хоценко подписал распоряжение, которым освободил Максима Макаленко с должности исполняющего обязанности руководителя Министерства цифрового развития и связи Омской области. Ведомство возглавил Антон Савин.

Максим Макаленко ушел с позиции руководителя омского Минцифры в связи с получением им мандата депутата Законодательного собрания Омской области. Он был заявлен как кандидат в депутаты по партийному списку ЛДПР.