💡 Нейрохирург с ChatGPT решил задачу, над которой математики бились ...

Дата публикации: 18-08-2026 10:01:15

💡 Нейрохирург с ChatGPT решил задачу, над которой математики бились 22 года
Пекинский нейрохирург Шаньму Цзинь параллельно со своими исследованиями начал интересоваться матричным анализом. Так он наткнулся на гипотезу Крузе, сформулированную французским математиком Мишелем Крузе в 2004 году. У Цзиня нет профильного образования: бакалавриат он окончил по геологии, затем получил медицинскую степень, а продвинутую математику изучал самостоятельно.
✏️ За 22 года математики доказали гипотезу Крузе для отдельных случаев и приблизились к нужной границе, но общего доказательства не было.
ℹ️ Что за Гипотеза?
Возьмем квадратную комплексную матрицу A размера n×n. Ее числовой образ — это множество всех чисел вида ⟨Ax,x⟩, где x пробегает комплексные векторы единичной длины. Это компактное выпуклое множество на комплексной плоскости, содержащее все собственные значения матрицы.
Гипотеза Крузе утверждает, что для любой такой матрицы и любого многочлена операторная (спектральная) норма этого многочлена от матрицы не превосходит удвоенного максимума модуля того же многочлена на числовом образе матрицы.
Иначе говоря, если подставить матрицу в многочлен вместо переменной, то норма получившейся матрицы может оказаться больше наибольшего значения этого многочлена на числовом образе, но не более чем в два раза. Коэффициент 2 универсален: он не зависит ни от размера матрицы, ни от выбора многочлена.
Цзинь решил решить задачу с помощью GPT-5.6 Sol. Он запретил модели обращаться к интернету, потребовал запускать множество агентов с разными стратегиями, заставлять их критиковать доказательства друг друга и не останавливаться, пока один из вариантов не выдержит проверку. После этого врач запустил систему примерно на 16 часов и больше не вмешивался. В результате ИИ нашел ключевой аргумент, на котором строится доказательство. Цзинь опубликовал не только препринт, (https://www.preprints.org/manuscript/202607.1919) но и промпт, промежуточные версии работы и формализацию для системы проверки доказательств Lean.
Пока работа еще не прошла рецензирование. Но математики Алекс Таунсенд и Энн Гринбаум, а также сам Мишель Крузе подробно проверили (https://alextownsend.net/essays/SIAMNews_CrouzeixConjecture.pdf) доказательство и считают его корректным. А всего через восемь дней голландские математики Эмиэль Лорист и Феликс Швеннингер опубликовали (https://arxiv.org/abs/2608.03841) другое, независимое доказательство той же гипотезы — они тоже использовали ChatGPT для исследования.
🎓 И это уже не единичная история. В мае 2026 года модель OpenAI опровергла (https://openai.com/es-ES/index/model-disproves-discrete-geometry-conjecture/) почти 80-летнюю гипотезу Эрдеша о единичных расстояниях: результат проверила группа независимых математиков.
В августе этого же года сотрудник Anthropic Джарред Самнер попросил (https://www.anthropic.com/research/riemann-zeta) Claude попробовать доказать гипотезу Римана, одну из задач тысячелетия, за решение которой Институт Клэя обещает $1 млн.
С гипотезой ИИ не справился, но неожиданно улучшил результат по связанной задаче: долю нулей дзета-функции, для которых гарантировано выполняется условие гипотезы, удалось поднять с 41,6% до 67,2%. Результат проверили математики Anthropic, а доказательство дополнительно формализовали в Lean.
ИИ сможет решить «задачи тысячелетия»?
❤️ — да, и очень скоро
🔥 — нет, но может помочь
👋 Подпишитесь на Hi, AI! (https://t.me/+9IvLqi-HF_w3NDI6)
=====
#нейросети #искусственныйинтеллект #ai #chatgpt #технологии #автоматизация #цифровыетехнологии #будущеесейчас #онлайнбизнес #инструменты

Схожие новости

#	Наименование новости	Тональность	Информативность	Дата публикации
1	41,6% → 67,2%. Нейросеть далеко обогнала человеческий рекорд по гипотезе Римана	0	11.27	12-08-2026
2	Китайский врач решил математическую задачу спустя два десятилетия с помощью ChatGPT - New-Science.ru	1	7.9	17-08-2026
3	Математики поручили искусственному интеллекту проверку великой теоремы Ферма	5	7	12-07-2026
4	Claude no ha resuelto la hipótesis de Riemann. Lo inquietante es lo que consiguió mientras lo intentaba	0	7	12-08-2026
5	Слишком просто, чтобы быть правдой? GPT-5.6 выдал доказательство 50-летней математической гипотезы	3	7	11-07-2026
6	An 80-Year-Old Math Problem Has Just Been Solved. You Might Not Like How We Got the Answer.	0	9.18	22-06-2026
7	Я: Мог бы Ты написать про Меня небольшой художественный рассказ? ...	5	8	30-06-2026
8	Лауреат Нобелевской премии по физике с помощью Claude AI решил задачу десятилетней давности	7	8	17-07-2026
9	Как одна операция из линейной алгебры захватила мир ИИ	7	8	29-06-2026

Классификация: Наука. Схожих патентов: 0. Схожих новостей: 9. Тональность: 0. Информативность: 8.94. Источник: vk.com.